|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Analytisch bewijs ivm concurrente rechten
(x2+x)2-14(x2+x)+24=0y-1 16 --- = --- y+1 y2-1 Ö(x+2)+Ö(2x+3)=2
Antwoord
1. Neem y=x2+x, dan: y2-14y+24=0 (y-2)(y-12)=0 (zie Vergelijkingen oplossen m.b.v. ontbinden in factoren) y=2 of y=12
Dus nu oplossen: x2+x=2 x2+x-2=0 (x+2)(x-1)=0 x=-2 of x=1
x2+x=12 x2+x-12=0 (x+4)(x-3)=0 x=-4 of x=3
Dus: s={-4, -2, 1, 3}
2. Kruislings vermenigvuldigen: (y-1)(y2-1)=16·(y+1) Hier ligt het voor de hand de haakjes te gaan werkwerken. Maar dat moet je niet doen, je kunt meteen proberen te ontbinden in factoren: (y-1)(y-1)(y+1)-16(y+1)=0 (Zie verschil van twee machten) (y+1){(y-1)2-16)=0 y+1=0 of (y-1)2-16=0 y=-1 of (y-1)2=16 y=-1 of y-1=4 of y-1=-4 y=-1 of y=3 of y=-3
s={-3, -1, 3}
3.
Oplossen als altijd en wel controleren of de gevonden oplossingen inderdaad voldoen. Door het kwadrateren kan je 'verkeerde' oplossingen krijgen.
Zou het zo lukken?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|